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Dreisatz-Rechner

Dreisatz online rechnen: Wenn 3 Brötchen 1,50 Euro kosten, was kosten 7? Und wie lange brauchen 4 Maler, wenn 3 Maler 8 Tage brauchen? Der Rechner löst den proportionalen und den antiproportionalen Dreisatz und zeigt den Rechenweg Schritt für Schritt.

Proportionaler Dreisatz: je mehr, desto mehr

Ergebnis3,51. 3 entspricht 1,5 · 2. 1 entspricht 1,5 ÷ 3 = 0,5 · 3. 7 entspricht 7 × 0,5 = 3,5

Antiproportionaler Dreisatz: je mehr, desto weniger

Ergebnis81. 4 brauchen 6 · 2. 1 braucht 6 × 4 = 24 · 3. 3 brauchen 24 ÷ 3 = 8

Beispiele aus dem Alltag

AufgabeArtErgebnis
Mindestlohn 13,90 €: Was bringen 38 Stunden, wenn 8 Stunden 111,20 € bringen?proportional528,20 €
Auto braucht 6,5 Liter auf 100 km – wie viel auf 340 km?proportional22,1 l
Rezept für 4 Personen mit 500 g Mehl – wie viel für 6?proportional750 g
3 Maler brauchen 8 Tage – wie lange brauchen 4?antiproportional6 Tage
Bei 100 km/h dauert die Fahrt 3 Stunden – wie lange bei 120 km/h?antiproportional2,5 h

Beim antiproportionalen Dreisatz gilt die Annahme, dass alle gleich schnell arbeiten bzw. die Geschwindigkeit konstant bleibt. 2,5 Stunden sind 2 Stunden und 30 Minuten.

Häufige Fragen

Wie funktioniert der Dreisatz?

In drei Schritten: Aussage aufschreiben (3 Brötchen kosten 1,50 €), auf eine Einheit umrechnen (1 Brötchen kostet 1,50 € ÷ 3 = 0,50 €) und dann auf die gesuchte Menge hochrechnen (7 Brötchen kosten 7 × 0,50 € = 3,50 €). Als Formel: Ergebnis = b ÷ a × c.

Was ist der Unterschied zwischen proportionalem und antiproportionalem Dreisatz?

Beim proportionalen Dreisatz wachsen beide Größen gleich: doppelt so viele Brötchen kosten doppelt so viel. Beim antiproportionalen (umgekehrten) Dreisatz verhält es sich umgekehrt: Doppelt so viele Arbeiter brauchen nur halb so lange. Dann wird nicht geteilt und malgenommen, sondern malgenommen und geteilt: Ergebnis = a × b ÷ c.

Woran erkenne ich, welcher Dreisatz passt?

Fragen Sie sich: Wenn die eine Größe steigt, steigt dann auch die andere? Dann ist es proportional (Menge und Preis, Strecke und Spritverbrauch). Sinkt die andere Größe, ist es antiproportional (Arbeitskräfte und Dauer, Geschwindigkeit und Fahrzeit).

Kann man Prozentrechnung mit dem Dreisatz lösen?

Ja. 100 % entsprechen dem Grundwert, gesucht ist der Wert für einen anderen Prozentsatz: 100 % = 80 €, also 1 % = 0,80 € und 15 % = 12 €. Für Prozentaufgaben gibt es auch den eigenen Prozentrechner.

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