Prozentrechner

Prozent berechnen mit Rechenweg: Wie viel sind 15 Prozent von 80? Wie viel Prozent sind 12 von 80? Um wie viel Prozent ist ein Preis gestiegen? Der Prozentrechner löst alle Grundaufgaben, zeigt die Formel und erklärt den Unterschied zwischen Prozent und Prozentpunkten.

Wie viel sind p Prozent von G?

Prozentwert1280 × 15 ÷ 100 = 12

W ist wie viel Prozent von G?

Prozentsatz15 %12 ÷ 80 × 100 = 15 %

W sind p Prozent von welchem Grundwert?

Grundwert8012 ÷ 15 × 100 = 80

Prozentuale Veränderung von A nach B

Veränderung+15 %(92 − 80) ÷ 80 × 100. Differenz 12 – sind A und B selbst Prozentangaben, sind das 12 Prozentpunkte. Zurück von B nach A: −13,04 %

Wert plus oder minus Prozent (Aufschlag, Rabatt)

Ergebnis4560 × (1 − 25 ÷ 100) = 45; Differenz 15

Prozentrechnung in der Statistik

Der Verbraucherpreisindex hat das Basisjahr 2020 = 100. Im September 2026 lag er bei 126,6 – die Verbraucherpreise sind seit 2020 also um 26,6 Prozent gestiegen. Wer damals 100 Euro hatte, braucht heute 126,6 Euro für dieselben Waren und Dienstleistungen; 100 Euro von damals haben nur noch eine Kaufkraft von 78,99 Euro.

Die drei Grundgrößen der Prozentrechnung

Jede Prozentaufgabe dreht sich um drei Größen: den Grundwert (das Ganze, 100 Prozent), den Prozentsatz (wie viele Hundertstel) und den Prozentwert (den Anteil). Sind zwei davon bekannt, lässt sich die dritte berechnen:

Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz ÷ 100
Prozentsatz = Prozentwert ÷ Grundwert × 100
Grundwert = Prozentwert ÷ Prozentsatz × 100

Der Prozentrechner oben deckt alle drei Fälle ab und zeigt bei jedem Ergebnis den Rechenweg. Dazu kommen die beiden Aufgaben, die im Alltag am häufigsten vorkommen: die prozentuale Veränderung zwischen zwei Werten und ein Wert plus oder minus einen Prozentsatz, etwa bei Rabatten, Preiserhöhungen oder der Mehrwertsteuer.

Typische Fehler

Prozent und Prozentpunkte verwechseln: Steigt die Arbeitslosenquote von 5 auf 6 Prozent, ist sie um einen Prozentpunkt gestiegen, aber um 20 Prozent. Beides ist richtig, beschreibt aber Verschiedenes. In Statistiken zu Quoten, Zinsen und Wahlergebnissen verwendet Statsray deshalb Prozentpunkte für Differenzen.

Auf- und Abschläge gegeneinander aufrechnen: Ein Preis, der erst um 10 Prozent steigt und dann um 10 Prozent sinkt, liegt am Ende 1 Prozent unter dem Ausgangswert. Die Veränderung „zurück“ zeigt der Rechner deshalb bei jeder Berechnung mit an.

Mehrwertsteuer falsch herausrechnen: Wer aus einem Bruttopreis von 119 Euro die 19 Prozent Mehrwertsteuer herausrechnen will, darf nicht 19 Prozent von 119 abziehen (das ergäbe 96,39 Euro), sondern muss durch 1,19 teilen: 100 Euro netto. Dafür gibt es den Mehrwertsteuer-Rechner.

Prozentrechnung mit echten Daten

Viele Statistiken auf Statsray lassen sich mit dem Prozentrechner nachrechnen – etwa wie stark die Preise seit einem bestimmten Jahr gestiegen sind (Inflationsrechner), wie sich die Inflationsrate entwickelt hat oder wie viel ein Gehalt nach einer Erhöhung netto bringt (Brutto-Netto-Rechner). Für Zinsen über mehrere Jahre gibt es den Zinsrechner, weil sich dort Prozente auf Prozente aufbauen.

Häufige Fragen

Wie rechne ich Prozent aus?

Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz ÷ 100. 15 Prozent von 80 sind 80 × 15 ÷ 100 = 12. Umgekehrt ergibt Prozentwert ÷ Grundwert × 100 den Prozentsatz: 12 von 80 sind 12 ÷ 80 × 100 = 15 Prozent.

Wie berechne ich eine prozentuale Veränderung?

(Neuer Wert − alter Wert) ÷ alter Wert × 100. Steigt ein Preis von 80 auf 92 Euro, sind das (92 − 80) ÷ 80 × 100 = 15 Prozent mehr. Fällt er von 92 zurück auf 80, sind das nur 13 Prozent weniger – weil sich die Veränderung auf einen anderen Ausgangswert bezieht.

Was ist der Unterschied zwischen Prozent und Prozentpunkten?

Prozentpunkte sind der Abstand zwischen zwei Prozentzahlen, Prozent die relative Veränderung. Steigt eine Quote von 5 auf 6 Prozent, ist sie um 1 Prozentpunkt gestiegen – aber um 20 Prozent, denn 1 ist ein Fünftel von 5. Bei Wahlergebnissen, Zinsen und Arbeitslosenquoten wird deshalb meist in Prozentpunkten gerechnet.

Warum ergeben 10 % mehr und dann 10 % weniger nicht den Ausgangswert?

Weil sich der zweite Schritt auf den bereits erhöhten Wert bezieht: 100 plus 10 Prozent sind 110, davon 10 Prozent weniger sind 99. Wer einen Aufschlag rückgängig machen will, muss durch (1 + Prozentsatz ÷ 100) teilen: 110 ÷ 1,1 = 100.

Wie rechne ich einen Rabatt aus?

Preis × (1 − Rabatt ÷ 100). 25 Prozent Rabatt auf 60 Euro: 60 × 0,75 = 45 Euro. Bei zwei Rabatten nacheinander, etwa 20 und dann 10 Prozent, ergibt sich nicht 30, sondern 28 Prozent Gesamtrabatt (0,8 × 0,9 = 0,72).