Zinsrechner

Was der Zinsrechner kann

Der Zinsrechner löst die klassische Zinsrechnung in alle Richtungen: Aus drei bekannten Größen – Kapital, Zinssatz, Laufzeit oder Zinsen – ermittelt er die vierte. So lässt sich berechnen, wie viel Zinsen eine Anlage bringt, welcher Zinssatz hinter einem bestimmten Ertrag steckt, wie viel Kapital für einen gewünschten Zinsbetrag nötig ist oder wie lange es dauert, bis eine Summe an Zinsen angefallen ist. Wahlweise rechnet er mit einfacher Verzinsung oder mit Zinseszins.

Die Zinsformeln hinter dem Rechner

Bei einfacher Verzinsung werden die Zinsen ausgezahlt und nicht mitverzinst: Endkapital = K × (1 + p × t). Mit Zinseszins werden sie jährlich gutgeschrieben: Endkapital = K × (1 + p)^t. Dabei steht K für das Kapital, p für den Jahreszins als Dezimalzahl (3 % = 0,03) und t für die Laufzeit in Jahren. Aus diesen Gleichungen leitet der Rechner die übrigen Größen ab:

• Benötigtes Kapital: K = Z ÷ ((1 + p)^t − 1), bei einfacher Verzinsung K = Z ÷ (p × t)
• Laufzeit: t = ln(1 + Z ÷ K) ÷ ln(1 + p), bei einfacher Verzinsung t = Z ÷ (K × p)

Die Laufzeit lässt sich in Jahren, Monaten oder Tagen eingeben. Tage rechnet der Rechner nach der deutschen Zinsmethode 30/360: Jeder Monat zählt 30 Zinstage, das Jahr 360. Nach derselben Konvention wird eine berechnete Laufzeit in Jahre und Monate umgerechnet, bei weniger als einem Monat in Tage.

Beispielrechnungen mit festen Werten

Bei Laufzeiten unter einem Jahr kehrt sich der Unterschied um: Für 8.000 € zu 2,5 % über 90 Tage ergibt die einfache Verzinsung 50,00 €, die Zinseszins-Variante 49,54 €. Der Grund: Der Rechner verzinst Bruchteile eines Jahres mit dem entsprechenden Exponenten, hier 8.000 × (1,025^0,25 − 1). Für unterjährige Anlagen ohne Gutschrift während der Laufzeit bildet die einfache Verzinsung den Fall daher genauer ab.

Was der Zinsrechner nicht berücksichtigt

Der Rechner kennt nur eine jährliche Zinsgutschrift; monatliche Gutschriften und laufende Sparraten rechnet der Zinseszinsrechner. Steuern, Inflation und Gebühren sind nicht enthalten. Für Kredite mit laufender Tilgung gelten die Formeln nur als grobe Näherung, weil die Restschuld mit jeder Rate sinkt – dafür gibt es den Kreditrechner und für Überziehungen den Dispo-Rechner. Alle Ergebnisse sind eine vereinfachte Berechnung; vergangene Zinssätze sind keine Prognose, und der Rechner ersetzt keine Anlage- oder Steuerberatung.

Durchschnittszinsen als Orientierung

Welche Zinssätze Banken in Deutschland tatsächlich zahlen und verlangen, zeigen die Zeitreihen der Bundesbank: Tagesgeldzinsen und Festgeldzinsen auf der Anlageseite, Dispozinsen und Bauzinsen mit zehnjähriger Bindung auf der Kreditseite. Diese Durchschnittswerte lassen sich als Zinssatz in den Rechner eintragen.