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Dreieck berechnen: Fläche, Winkel, Umfang

Dreieck berechnen aus drei Seiten: Flächeninhalt (Satz des Heron), alle Winkel, Höhen und Umfang mit Rechenweg.

Dreieck berechnen

Fläche A 14,6969 cm²
Umfang U 18 cm
Winkel α 44,42° · β 57,12° · γ 78,46°

s = (a + b + c) ÷ 2 = 9

A = √(s · (s − a) · (s − b) · (s − c)) = 14,6969 cm²

Höhen: ha = 5,8788, hb = 4,899, hc = 4,1991 · Dreieck: unregelmäßig, spitzwinklig

Häufige Fragen

Wie berechnet man die Fläche eines Dreiecks?

Mit Grundseite und Höhe: A = g · h ÷ 2. Sind nur die drei Seiten bekannt, hilft der Satz des Heron: A = √(s · (s − a) · (s − b) · (s − c)) mit s = (a + b + c) ÷ 2.

Wie berechnet man die Winkel eines Dreiecks?

Mit dem Kosinussatz: cos α = (b² + c² − a²) ÷ (2bc). Die drei Winkel ergeben zusammen immer 180 Grad.

Wann ist ein Dreieck rechtwinklig?

Wenn für die längste Seite c gilt: a² + b² = c² (Satz des Pythagoras), zum Beispiel bei den Seiten 3, 4 und 5.

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